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Progressão Geométrica (PG) corresponde a uma sequência numérica cujo quociente (q) ou razão entre um número e outro (exceto o primeiro) é sempre igual.
Em outras palavras, o número multiplicado pela razão (q) estabelecida na sequência, corresponderá ao próximo número, por exemplo:
No exemplo acima, podemos constatar que na razão ou quociente (q) da PG entre os números, o número que multiplicado pela razão (q) determina seu consecutivo, é o número 2:
4 . 2 = 8
8 . 2 = 16
16 . 2 = 32
32 . 2 = 64
64 . 2 = 128
128 . 2 = 256
Vale lembrar que a razão de uma PG é sempre constante e pode ser qualquer número racional (positivos, negativos, frações) exceto o número zero (0).
Classificação das Progressões Geométricas
De acordo com o valor da razão (q), podemos dividir as Progressões Geométricas (PG) em 4 tipos:
PG Crescente: Na PG crescente a razão é sempre positiva (q > 0) formada por números crescentes, por exemplo: (1, 3, 9, 27, 81, ...), onde q = 3
PG Decrescente: Na PG decrescente, a razão é sempre positiva (q > 0) e diferente de zero (0) formada por números decrescentes. Ou seja, os números da sequência são sempre menores do que seus antecessores, por exemplo:
(-1, -3, -9, -27, -81, ...) onde q = 3
PG Oscilante: Na PG oscilante, a razão é negativa (q < 0), formada por números negativos e positivos, por exemplo:
(3, -6, 12, -24, 48, -96, 192, -384, 768, ...), onde q = -2
PG Constante: Na PG constante, a razão é sempre igual a 1 formada pelos mesmos números a, por exemplo:
(5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, ...) onde q = 1
Assim, para identificar o termo 20 de uma PG de razão q = 2 e número inicial 2, calcula-se:
PG: (2, 4, 8, 16, 32, 64, 128,...)
Soma dos Termos da PG
PG: (2, 4, 8, 16, 32, 64, 128,...)
Soma dos Termos da PG
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